Home / Kinh Nghiệm / bài tập giới hạn dãy số có đáp án Bài Tập Giới Hạn Dãy Số Có Đáp Án 26/03/2022 60 bài xích tập trắc nghiệm giới hạn của dãy số gồm đáp ánVới 60 bài bác tập trắc nghiệm giới hạn của hàng số bao gồm đáp án Toán lớp 11 tổng hợp 60 bài bác tập trắc nghiệm bao gồm lời giải cụ thể sẽ giúp học viên ôn tập, biết cách làm dạng bài bác tập số lượng giới hạn của hàng số từ đó đạt điểm cao trong bài bác thi môn Toán lớp 11.Bạn đang xem: Bài tập giới hạn dãy số có đáp ánBài 1: bằng:A. +∞B. 4 C. 2D. -1Lời giải:Đáp án: CHướng dẫn giảiĐáp án CBài 2: bằng: A. 5/7B. 5/2 C. 1 D. +∞Lời giải:Đáp án: CHướng dẫn giải. Chia cả tử và chủng loại của phân thức mang lại √n, ta được:Đáp án là CBài 3: hàng số nào dưới đây có giới hạn khác 0?Lời giải:Đáp án: CCách 1Đáp án CCách 2 (phương pháp các loại trừ). Từ những định lí ta thấy:Các dãy ở phương pháp A,B đều bởi 0, cho nên vì thế loại phương pháp A,BVì Do đó nhiều loại phương án DChọn lời giải CBài 4: Tổng của cung cấp số nhân vô hạn: là:Lời giải:Đáp án: BVì un là tổng n số hạng đầu tiên của một cấp cho số nhân bao gồm u1 = (-1)/2 cùng q = (-1)/2.Chọn câu trả lời BBài 5: Tìm quý hiếm đúng của A. √2 + 1B. 2C. 2√2D. 1/2Lời giải:Đáp án: CTa có:là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu là một trong và công bội là 1/2. Lúc đó: Vậy S = 2√2.Chọn lời giải C.Bài 6: Tổng của cung cấp số nhân vô hạn: là:A. 1/4 B. 1/2 C. 3/4D. 4Lời giải:Đáp án: AVì un là tổng n số hạng đầu tiên của một cung cấp số nhân gồm u1 = 1/3 và q = (-1)/3.Chọn đáp án ABài 7: có giá trị bằng:Lời giải:Đáp án: DCách 1. Dãy có giới hạn 0 bởi vì |q|n = 0. Đáp án là DCách 2. Các dãy ở những phương án A,B,C đều sở hữu dạng limqn cơ mà |q|>1 nên không có giưới hạn 0, cho nên loại giải pháp A,B,C. Chọn câu trả lời DBài 8: Tính giới hạn: A. 0B. 1/3C. 2/3D. 1Lời giải:Đáp án: BTa cóĐáp án B.Bài 9: bằng: 0 B. +∞ C. 3 phần tư D. 2/7Lời giải:Đáp án: DChia tử và chủng loại xủa phân tử mang đến n (n là luỹ vượt bậc cao nhất của n trong tử và mẫu mã của phân thức), ta được Đáp án là DBài 10: bằng: Lời giải:Đáp án: ACách 1. Sử dụng nhận xét trên, do bậc của tử thức nhỏ tuổi hơn bậc của mẫu thức nên hiệu quả Đáp án là ACách 2. Phân chia tử và mẫu mã của phân thức mang đến n4(n4 là luỹ thừa bậc tối đa của n trong tử và chủng loại của phân thức) rồi tính. Đáp án ABài 11: Tính giới hạn: A. 0B. 1C. 3/2 D. Không tồn tại giới hạnLời giải:Đáp án: BTa có: Đáp án B.Bài 12: Tính giới hạn: A. 1B. 0C. 2/3D. 2Lời giải:Đáp án: DTa có:Khi đóChọn giải đáp DBài 13: Tổng của cấp cho số nhân vô hạn là: Lời giải:Đáp án: A vì un là tổng n số hạng thứ nhất của một cấp số nhân tất cả u1 = 2 với q = (-1)/2.Chọn lời giải ABài 14: Tổng của cấp cho số nhân vô hạn là: Lời giải:Đáp án: CVì un là tổng n số hạng thứ nhất của một cấp số nhân tất cả u1 = 3 và q = (-1)/3.Chọn đáp án CBài 15: hàng số nào sau đây có số lượng giới hạn bằng 1/5? Lời giải:Đáp án: BCách 1. Sử dụng nhận xét trên, vì chưng bậc của tử thức to hơn bậc của mẫu thức, thông số luỹ quá bậc cao nhất của n cả tử và chủng loại là số dương yêu cầu kết quảĐáp án là BCách 2. Phân tách tử và mẫu mã của phân thức đến n4(n4 là luỹ thừa bậc cao nhất của n vào tử và mẫu mã của phân thức) rồi tính. Đáp án BBài 16: Tính giới hạn: A. 1/2B. 1C. 0D. 2/3Lời giải:Đáp án: ATa có: Đáp án ABài 17: cho dãy số (un) với . Tính limunA. 1/3B. 1C. 3D. 2/5Lời giải:Đáp án: Aun là tổng n số hạng trước tiên của một cấp cho số nhân có u1 = 1/2 và q = (-1)/2.Xem thêm: Do kia Đáp án ABài 18: Tổng của cấp số nhân vô hạn: là: Lời giải:Đáp án: AVì un là tổng n số hạng thứ nhất của một cung cấp số nhân bao gồm u1 = (-1)/4 với q = (-1)/4.Đáp án ABài 19: Tính = ?A. 1/3B. 1/2C. 5D. 2/3Lời giải:Đáp án: BChọn câu trả lời BBài 20: có giá trị bằng:A.0B.1C.2/3D.5/3Lời giải:Đáp án: ACách 1. Tính được suy ra đáp án là A Cách 2. áp dụng nhận xét trên, vị bậc của tử thức to hơn bậc của mẫu thức, hệ số luỹ thừa bậc cao nhất của n cả tử và chủng loại thức đều bằng nhau và tỉ số thông số của cúng bởi 1/5. Chỉ bao gồm dãy ở phương án A thoả mãn. Vậy câu trả lời là A.Bài 21: Tính Lời giải:Đáp án: CTa cóMàChọn đáp án CBài 22: Tính số lượng giới hạn A. 11/18B. 2C. 1D. 3/2Lời giải:Đáp án: ATa cóBài 23: tác dụng nào sau đó là đúng:A. Cấp số nhân lùi vô hạn (un) có công bội q thì tổng B. Cấp cho số nhân lùi vô hạn (un) gồm u1 = 4, S = 4/3 ⇒ C. Cấp số nhân lùi vô hạn (un) có u1 = 15, S = 60 ⇒ q = 3/4D. Cung cấp số nhân lùi vô hạn (un) tất cả u1 = -4, q = -5/4 ⇒ S = -169Lời giải:Đáp án: CVì q = 3/4 n) bao gồm u1 = -50, S = 100. Search 5 số hạng thứ nhất của dãy:A.50; 25; 12,5; 6,5; 3,25B.50; 25,5; 12,5; 6,25; 3,125C.50; 25; 12,5; 6,25; 3,125D.50; 25; 12,25; 6,125;3,0625Lời giải:Đáp án: CÁp dụng phương pháp : Suy ra 5 số hạng đầu tiên của hàng số: 50; 25; 12,5; 6,25; 3,125Chọn CBài 29: Tính A. 0B. 1/3C. 1/4D. 1/2Lời giải:Đáp án: AĐáp án ABài 30: cho dãy số (un) cùng với . Mệnh đề nào sau đấy là mệnh đề đúng?A. Limun = 0 B. Limun = 1/2 C. Limun = 1 D. Dãy số (un) không tồn tại giới hạn khi n → +∞ Lời giải:Đáp án: BTa bao gồm Đáp án B.Bài 31: cấp cho số nhân lùi vô hạn (un) có u1 = -1, q = x. Tìm tổng S và 3 số hạng đầu của cung cấp số này:Lời giải:Đáp án: C số hạng đầu là -1, -x, -x2 Chọn CBài 32: cấp số nhân lùi vô hạn (un) có u1 = -x, q = x2. Tìm kiếm tổng S cùng 3 số hạng đầu của cấp cho số này:Lời giải:Đáp án: D số hạng đầu là -x, -x3, -x6 Chọn DBài 33: mang lại dãy số (un). Biết với tất cả n ≥ 1. Tìm A. +∞B. 1C. 1/4D. 1/2Lời giải:Đáp án: B Đáp án B.Bài 34: Tính A. -∞B. 5C. 1/2D. 1/5Lời giải:Đáp án: C Chọn CBài 35: tra cứu tổng của cấp số nhân vô hạn sau: 5, √5, 1, (1/√5),… Lời giải:Đáp án: DVì un là tổng n số hạng thứ nhất của một cấp cho số nhân bao gồm u1 = 5 cùng q = 1/√5. Chọn lời giải DBài 36: tìm A. 1B. 1/3C. 1/4D. 1/2Lời giải:Đáp án: AVới a > 0 nhỏ tùy ý, ta chọn na > (1/a) - 1, ta có: Chọn giải đáp ABài 37: search A. 0B. 1/2C. 1/4D. 1/5Lời giải:Đáp án: BVới a > 0 bé dại tùy ý, ta chọn ta có: Đáp án B.Bài 38: tìm kiếm tổng của cung cấp số nhân vô hạn sau:-3; 0,3; -0,03; 0,003;...Lời giải:Đáp án: AVì un là tổng n số hạng thứ nhất của một cấp cho số nhân tất cả u1 = -3 với q = 0,1 Chọn lời giải ABài 39: dãy số (un): un = (-1)n có số lượng giới hạn bằng:A. 2/3B. 0C. Không có giới hạnD. 2Lời giải:Đáp án: CTa có: u2n = 1 ⇒ limu2n = 1; u2n+1 = -1 ⇒ limu2n+1 = -1Vì giới hạn của hàng số nếu gồm là duy nhất đề xuất ta suy ra dãy (un) không tồn tại giới hạn.Chọn CBài 40: bằng:A. 2/5B. 1/5C. 0D. 1Lời giải:Đáp án: Btrước không còn tính Do đó Đáp án là BBài 41: tìm kiếm tổng A. 4 + 2√2B 4 - 2√2 C. -4 + 2√2D. -4 + 2√2Lời giải:Đáp án: BVì un là tổng n số hạng đầu tiên của một cấp cho số nhân tất cả u1 = 2 cùng q = 1/√2Chọn câu trả lời BBài 42: A. 2B. 1C. -∞D. +∞Lời giải:Đáp án: DVới những số thực dương M mập tùy ý, ta có:Chọn giải đáp DBài 43: Cho cấp số nhân lùi vô hạn sau .Tìm qA.1/4 B. 4C. -4D. -1/4Lời giải:Đáp án: AVì un là tổng n số hạng trước tiên của một cấp số nhân nên q = 1/4Chọn câu trả lời ABài 44: A. -∞B. 5C. 1D. ∞Lời giải:Đáp án: AVới phần nhiều M > 0 mập tùy ý, ta có:Chọn lời giải ABài 45: bằng:A. 2/5B. 1/5C. 0D. 1Lời giải:Đáp án: DChia cả tử thức mẫu thức mang đến n , ta có:Đáp án DBài 46: A. 2/3B. 1/2C. 0D. 2Lời giải:Đáp án: CVới a > 0 nhỏ tuổi tùy ý, ta lựa chọn ta bao gồm Đáp án CBài 47: tìm kiếm tổng của dãy số sau:Lời giải:Đáp án: DVì vậy những số của tổng lập thành cấp cho số nhân lùi vô hạn cùng với u1 = -1, q = -1/10Chọn lời giải DBài 48: lim(-3n3 + 2n2 - 5) bằng:A. -3B. 0C. -∞D. +∞Lời giải:Đáp án: CTa có: Đáp án CBài 49: Lim(2n4 + 5n2 - 7n) bằng: A. -∞B. 0C. 2D. +∞Lời giải:Đáp án: DTa có: Đáp án DBài 50: bằng: Lời giải:Đáp án: AChọn A.Từ thức là tổng của n số hạng trước tiên của cấp cho số cộng (un) cùng với n = 1, un = 4n-3 với công bội d = 4Bài 51: cho dãy số (un) cùng với . Tính tổng của hàng unLời giải:Đáp án: CVì un là tổng n số hạng trước tiên của một cung cấp số nhân gồm u1 = một nửa và q = (-1)/2.Chọn giải đáp CBài 52: dãy số nào tiếp sau đây có giưới hạn là +∞?A. Un = 9n2 - 2n5B. Un = n4 - 4n5C. Un = 4n2 - 3nD. Un = n3 - 5n4Lời giải:Đáp án: CChỉ bao gồm dãy un = 4n2 - 3n có số lượng giới hạn là +∞, những dãy còn lại đều phải sở hữu giới hạn là -∞. Đáp án CBài 53: A. +∞B. 0 C. 3/4D. 2/3Lời giải:Đáp án: BVới a > 0 nhỏ dại tùy ý, ta lựa chọn nên bao gồm Chọn lời giải BBài 54: A.3B.1C.5D.0Lời giải:Đáp án: DVới a > 0 nhỏ tùy ý, ta chọnChọn câu trả lời DBài 55: bằng:A. +∞B. 3 C. 3/2D. 2/3Lời giải:Đáp án: AChọn ATa tất cả từ thức là tổng n số hạng thứ nhất của cung cấp số nhân (un) cùng với ui = 3 với q = 3Do kia Mẫu thức là tổng của n+1 số hạng đầu tiên của cấp cho số nhân (vn) với nước ta = 1 cùng q = 2Bài 56: bằng: A. +∞B. 0C. 1D. 2/5Lời giải:Đáp án: BTa cóĐáp án là BBài 57: ví như limun = L, un + 9 > 0 ∀n thì lim√(un + 9) thông qua số nào sau đây?Lời giải:Đáp án: Cvì limun = L yêu cầu lim(un + 9) = L + 9 vì thế Đáp án là CBài 58: A. 0B. 3 C. 1D. 2Lời giải:Đáp án: A gọi m là số tự nhiên thỏa: m+1 > |a|. Lúc đó với đa số n > m+1 Đáp án là ABài 59: A. 1/4B.4C.1/2D. 1Lời giải:Đáp án: DNếu a = 1 thì ta bao gồm đpcmĐáp án là DBài 60: bằng:A.0B.1C.2D.+∞Lời giải:Đáp án: BCách 1. Chia tử thức và chủng loại thức cho n:Đáp án là BCách 2. Thực chất có thể coi bậc cao nhất của tử thức và chủng loại thức là 1, vì đó chỉ việc để ý thông số bậc 1 của tử thức là √4, của mẫu thức là 2, từ đó tính được tác dụng bằng 1. Đáp án B